中位线定理教学设计

时间:2023-05-15 15:52:55
中位线定理教学设计

中位线定理教学设计

作为一位杰出的老师,通常需要准备好一份教学设计,编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。教学设计要怎么写呢?以下是小编整理的中位线定理教学设计,希望对大家有所帮助。

中位线定理教学设计1

一、教学目标

1.理解三角形中位线的概念,掌握它的性质.

2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算.

3.经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的能力.

4.能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论.理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法.

二、重点、难点

1.重点:掌握和运用三角形中位线的性质.

2.难点:三角形中位线性质的证明(辅助线的添加方法).

3.难点的突破方法:

(1)本教材三角形中位线的内容是由一道例题从而引出其概念和性质的,新教材与老教材在这个知识的讲解顺序安排上是不同的,它这种安排是要降低难度,但由于学生在前面的学习中,添加辅助线的练习很少,因此无论讲解顺序怎么安排,证明三角形中位线的性质(例1)时,题中辅助线的.添加都是一大难点,因此教师一定要重点分析辅助线的作法的思考过程.让学生理解:所证明的结论既有平行关系,又有数量关系,联想已学过的知识,可添加辅助线构造平行四边形,利用平行四边形的对边平行且相等来证明结论成立的思路与方法.

(2)强调三角形 ……此处隐藏2286个字……CD、AD的中点,求证四边形EFGH是平行四边形

情感分析:学会做辅助线,引导学生构成完整的三角形中位线,直接运用定理。

6、已经△ABC是锐角三角形,分别以AB、AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN,D、E、F分别是MB、BC、CN的中点,连结DE,FE

求证:DE=EF

情感分析:构成完整的三角形中位线后,要证明线段相等,则需要证明三角形的全等,找到相应的判定根据已知的条件,回顾全等三角形的证明。

7、已知:在ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G。

求证:GF=GC.

证明:取BE的中点M,连接FM、CM

辅助线:已知中点与选取邻边中点的连线,形成中位线。

情感分析:通过前面例题的对比,很多学生会觉得连接两点就可以构成三角形的中位线,从而产生惯性思维,导致这题目解答不出,所以这方面可以通过这题进行归类辅助线的做法,已知中点与选取邻边中点的连线,形成中位线。

(十)总结:

三角形的中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

三角形的中位线定理

【用途】:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半

教学反思:

本节课采用“问题—探究—发现—应用”的启发性教学模式,把大部分时间交给了学生去思考探究,让学生画出任意三角形的中位线去探究与第三边的关系,从而让学生动手动脑思考。而教师不是一位旁观者,要积极的作为引导者、合作者,组织者。整节课教师注意提高学生的逻辑证明能力,强调直观与抽象结合,以及逻辑思维推理能力的训练,让学生经历了数学的快乐之旅。

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